Analysis of Failure Correlation in Peer-to-Peer Storage Systems

In this paper, we propose and study analytical models of self-repairing peerto-peer storage systems subject to failures. The failures correspond to the simultaneous loss of multiple data blocks due to the definitive loss of a peer (or following a disk crash). In the system we consider that such failures happen continuously, hence the necessity of a self-repairing mechanism (data are written once for ever). We show that, whereas stochastic models of independent failures similar to those found in the literature give a correct approximation of the average behavior of real systems, they fail to capture their variations (e.g. in bandwidth needs). We propose to solve this problem using a new stochastic model based on a fluid approximation and we give a characterization of the behavior of the system according to this model (expectation and standard deviation). This new model is validated using comparisons between its theoretical behavior and computer simulations. Key-words: P2P storage system, failure correlation, performance evaluation, data durability, Markov chain models, fluid models. This work was partially funded by the European project ist fet Aeolus and the ANR project SPREADS. ∗ MASCOTTE, INRIA, I3S, CNRS, Univ. Nice Sophia, Sophia Antipolis, France, [email protected] in ria -0 03 46 85 7, v er si on 1 12 D ec 2 00 8 Analyse de la Corrélation des Pannes dans les Systèmes de Stockage Pair-à-Pair Résumé : Dans ce papier, nous proposons et étudions des modèles analytiques pour des systèmes de stockage pair-à-pair sujet à des pannes. Ces pannes correspondent à la perte simultanée de multiples blocs de données en raison de la perte définitive d’un des pairs (ou à la suite d’une défaillance de disque dur). Comme de telles pannes ont lieu en continu dans le système, un mécanisme de reconstruction est nécessaire pour ne pas perdre de données. Nous montrons que si les modèles stochastiques proposés précédemment dans la littérature donnent une approximation correcte du comportement moyen des systèmes réels, ils ne capturent pas leur variations (par exemple en utilisation de bande passante) parce qu’ils supposent des pannes de bloc indépendantes. Nous proposons un nouveau modèle stochastique utilisant une approximation fluide pour résoudre ce problème et nous caractérisons le comportement du système (espérance et déviation) gâce à ce modèle. Ce dernier est validé par la comparaison des résultats théoriques avec ceux d’un jeu complet de simulations. Mots-clés : système de stockage P2P, corrélation des pannes, évaluation de performance, durabilité des données, modeèles en châınes de Markov, modèles fluides. in ria -0 03 46 85 7, v er si on 1 12 D ec 2 00 8 Analysis of Failure Correlation in Peer-to-Peer Storage Systems 3